Продолжатель музыкальных и культурных традиций Уральского струнного квартета им. Н.Я. Мясковского, существовавшего в Свердловске в 1950–1980-х годах. Был создан в 2010 году по инициативе виолончелиста Алексея Кудинова. В 2015 году стал лауреатом Международного конкурса в Праге. Носит имя Николая Мясковского с марта 2021 года – с момента участия в проекте «Мясковский. Диалоги» (к 140-летию со дня рождения композитора) и записи для телеканала «Культура» Струнного квартета № 13 Мясковского.